¿Qué es un divisor de voltaje?

¿Qué es un divisor de voltaje?

¿Qué es un divisor de voltaje?

Un divisor de voltaje es una configuración de circuito eléctrico que reparte la tensión V de una fuente f entre una o más impedancias conectadas en serie.  (Wikipedia)

Haciendo uso de la Ley de Ohm podremos calcular el voltaje a la salida de cada resistencia (caída de voltaje). Existen dos tipos diferentes de divisores, el resistivo y el capacitivo. En el resistivo ambas impedancias son resistencias, en cambio en el capacitivo, se trate de capacitores (también llamados condensadores). Para ejemplificar y finalizar la explicación, haremos uso del resistivo, aunque los mismos conceptos son aplicados al capacitivo (con su consecuente cambio de unidades).

Observemos el siguiente circuito:

Esquema Divisor de Voltaje
Esquema Divisor de Voltaje

En primer lugar, vamos a definir como circuito serie, un circuito en el cual los componentes están conectados secuencialmente, mediante sus terminales: salida de un componente se conecta a la entrada del siguiente, y así sucesivamente. Otro concepto que debemos tener en cuenta es el siguiente: cuando dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie, el valor total de resistencia, es igual a la suma de las resistencias involucradas. En el caso de nuestro circuito de ejemplo:

 R_{total} = R_{1} + R_{2}

Nuestro objetivo es averiguar el voltaje Vout, que corresponde a la caída de tensión de R2. Para ello podemos hacer uso de la Ley de Ohm:

 V_{out} = I\ .\ R_{2}

Donde I es la corriente que circula por el circuito, Vout el voltaje que queremos encontrar y R2 el valor de la resistencia que provoca la caída de tensión. Por otro lado, la Ley de Ohm dice:

 V_{in} = I\ . R \Rightarrow I = \frac{V_{in}}{R} \Rightarrow I = \frac{V_{in}}{R_{1} + R_{2}}

Vin es la tensión de entrada, proporcionada por la fuente. La última equivalencia se logra utilizando el concepto de circuito serie. Reemplazando la ecuación obtenida en la primera, obtenemos lo siguiente:

 V_{out} = I .\ R_{2} \Rightarrow V_{out} = \frac{V_{in}\ .\ R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Organizando llegamos a la fórmula final:

V_{out} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} .\ V_{in}

Esta fórmula es aplicable a un circuito de N resistencias conectadas en serie, y puede ser generalizada de la siguiente forma:

V_{i} = \frac{R_{i}}{R_{1} + R_{2} + ... + R_{N-1} + R_{N}} .\ V_{in} \Rightarrow V_{i} = \frac{R_{i}}{R_{eq}} .\ V_{in}

A Req se la denomina resistencia equivalente.

De acuerdo al valor de cada una de las resistencias, se podrán establecer ciertas simplificaciones:

  1. Si todas las resistencias poseen el mismo valor K, Vi será la enésima parte de Vin. Esto se debe a que:

V_{i} = \frac{R_{i}}{R_{1} + R_{2} + ... + R_{N-1} + R_{N}} .\ V_{in} \Rightarrow V_{i} = \frac{K}{N . K} .\ V_{in} \Rightarrow \frac{V_{in}}{N}

  1. Si una de las resistencias, Ri tiene un valor mucho mayor que el resto (al menos un orden de magnitud), y queremos averiguar Vi, correspondiente a Ri, llegaremos a la conclusión de que es muy cercano a Vin. Esto se debe a que el cociente entre Ri y Req será muy próximo a 1.
  1. Si una de las resistencias, Ri tiene un valor mucho mayor que el resto (al menos un orden de magnitud), y queremos averiguar Vj, correspondiente a una Rj diferente, de mucho menor valor resistivo, llegaremos a la conclusión de que es muy cercano a 0v. Esto se debe a que el cociente entre Rj y Req será muy próximo a 0, por lo cual, al multiplicarlo por Vin dará un valor muy bajo.

¿Para qué se utiliza un divisor de voltaje?

Estos circuitos tienen gran cantidad de aplicaciones y se encuentran entre los circuitos más utilizados en electricidad y electrónica. Veremos aplicaciones por ejemplo en los tutoriales que involucren sensores, como por ejemplo el tutorial para realizar un medidor de luz.

Circuito para forma un divisor de voltaje con LDR
Circuito para forma un divisor de voltaje con LDR
(imagen: http://www.varesano.net/blog/fabio/variable%20resistance%20components%20thermistors%20and%20light%20dependent%20resistors%20ldr%20arduino%20simp)
Quizás el ejemplo más básico de divisor de voltaje es el potenciómetro: consiste en una resistencia y un contacto móvil, quien divide divide a la resistencia en dos más pequeñas, y a medida que varía su posición, modifica el valor resistivo de cada una de ellas. El potenciómetro posee 3 conexiones, uno para la entrada desde la fuente, otro para la salida y el tercero, conectado al contacto móvil, funciona como punto de medición, en nuestra formula, nos permitirá conocer Vout. A medida que se ajusta el potenciómetro, se irán variando los valores de la resistencia, cumpliéndose en el centro y en los extremos, las simplificaciones mencionadas previamente.

Otro ejemplo, en cual mucho en nuestros tutoriales, se trata de utilizar un divisor de voltaje, para facilitar la medición de datos obtenidos desde nuestros sensores. Muchos sensores son resistencias que varían de acuerdo a ciertas magnitudes que toman del mundo real: luz, ruido, fuerza, etc. Para un microcontrolador, como Arduino, es mucho más sencillo medir voltajes, gracias a su convertidor analógico-digital, que analizar la resistencia que ofrece bajo cierta circunstancia un sensor. Cómo se logra esto? Agregando a la resistencia variable (sensor), otra resistencia fija, formando así un divisor de voltaje. A medida que la resistencia variable cambia su valor, la el valor Vout irá variando, permitiendo al microcontrolador, establecer lecturas en base al voltaje recibido.

"Hello World" de Arduino: Blink!

"Hello World" de Arduino: Blink!

Blink, un LED parpadeante con Arduino!

Quizás el ejemplo básico equivalente al "Hello World" (https://es.wikipedia.org/wiki/Hola_mundo) de cualquier lenguaje de programación en Arduino es "Blink", un led parpadeante con Arduino. En tutorial de Arduino simplemente en hacer parpadear un led haciendo uso de nuestra placa Arduino. En este caso utilizaremos una placa Arduino UNO R3.

Durante el desarrollo utilizaremos los siguientes componentes:

  1. Placa Arduino UNO
  2. LED
  3. Resistencia 220ohm
  4. Breadboard
  5. Jumper cables

Previamente deberán haber descargado e instalado el entorno de desarrollo de Arduino (IDE), en caso de no haberlo hecho, pueden aprender a hacerlo aquí.

Componentes Ejemplo Blink

Primera implementación: utilizando el LED del pin 13 de Arduino UNO.

En una primera implementación utilizaremos el led integrado que la placa Arduino UNO posee en su pin digital número 13en lugar de uno externo a la placa. Para esta primera implementación no será necesario ningún esquema. Bastará solamente con subir nuestro sketch a la placa, conectandola por USB a nuestra PC (acá podés ver como hacerlo). El código es el siguiente:

Una vez ingresado el código en nuestra IDE, bastará con conectar por USB nuestro arduino, subir el sketch y admirar nuestro primer ejemplo funcionando. Sencillo, verdad?
El resultado:

led-interno-2
led-interno-1

Una versión más interesante: utilizando un LED externo.

En esta nueva versión haremos uso del LED externo, la resistencia de 220ohm, la breadboard y los jumper cables. A continuación el esquema del circuito que debemos realizar:

Diagrama Blink

El código será exactamente el mismo que el realizado para el ejemplo sin el led exterior, ya que el pin utilizado para alimentar al led será el mismo que el que habíamos declarado previamente. Desde nuestro Arduino UNO vemos que salen dos cables, uno desde el PIN número 13, que será quien le indique al LED que debe prenderse o apagarse, según el voltage que circule a través del mismo (HIGH / LOW). Entre el cable rojo saliente del PIN 13 y el LED, vemos que se interpone una resistencia, esto se debe a que los PINs envían 5v, valor que no es soportado por el LED (voltajes soportados por LEDs). Para disminuir el voltaje recibido por el LED utilizamos la resistencia de 220ohm, aunque otras de mayor valor podrán funcionar, disminuyendo el brillo emitido por el LED. En caso de no colocar una resistencia entre el LED y el PIN de nuestro Arduino dañaremos el LED. La resistencia estará conectada en su otro extremo al ánodo (+) de nuestro LED.

El cable negro que se observa en el diagrama parte del pin GND (Ground: https://en.wikipedia.org/wiki/Ground_(electricity)#Electronics) de nuestro Arduino y se conecta a la tira horizontal de nuestro breadboard, para luego conectarse al cátodo (-) de nuestro diodo LED.

Conectando nuevamente nuestro Arduino a la PC o fuente de alimentación externa, podremos ver como ahora tanto el LED integrado de Arduino, como nuestro LED externo comienzan a parpadear. A continuación las fotos de nuestro LED parpadeante finalizado:

led_externo-1
led_externo-2